广义相对论视角下的天体内部物理规律探索-张朝阳的物理课

恒星内部的情况听上去是一个距离我们日常生活十分遥远的事情，但是在物理学中，这却是一个能够在笔尖展开计算的问题。这某种程度上是自然科学的魅力之一，而让几个世纪以来的无数物理学家竞相折腰。2024年4月28日中午，《张朝阳的物理课》第二百零九期开播，搜狐创始人，董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳先生坐镇搜狐直播间，为广大网友带来一节利用广义相对论进一步计算恒星内部物质和引力场的数学规律的物理课。在前面几节物理课中，我们已经对存在物质分布的情况下的Einstein场方程进行了一定的讨论，在球对称理想流体的假设下，我们进一步地得到了一些重要的结果，而这些结果事实上就能够作为天体内部的物质所满足的规律的数学描述。技术上地，这些讨论来自于有物质分布时的Einstein场方程其中等号右边的符号T正是物质分布的能动张量，它是一个对称二阶张量。利用Bianchi恒等式，这个方程的直接推论是能动张量的协变散度为零，即带入二阶张量的协变导数在弯曲时空下的形式，散度为零的方程（能动量守恒）自动给出其中Γ就是Christoffel符号。过去我们检查了关于β=0的分量方程和β=1的分量方程（关于β指标的各个含义，在球坐标系中对应于0123的四个指标正是trθϕ），前者在静态球对称情形中是平凡的，无法给我们额外的信息。而后者则给出了恒星内部物质分布和度规所满足的径向方程，即其中我们使用了理想流体的能动张量形式。这个形式已经接近著名的Tolman-Oppenheimer-Volkoff(TOV)方程的形式了。接下来我们将进一步讨论β的其他分量方程。回顾理想流体的能动张量形式，普遍地，有其中U为4-速度矢量，而对于静态流体，我们已经证明它具有对角的形式因此β=2的角向分量，散度的分量即为我们分开考虑等号右边的三项。对于偏导数项，从静态情形，其α=0的分量对应于对时间求偏导数，因此立确定为零。而其他分量则满足对于第二项，从T的对角性质立即看出关于t的求和只有t=2时有贡献，因此只有其中第一个等号利用了T的对角性，α的项有贡献，因此应当有同样，第三个等号来自g的对角性从而μ的求和中只有μ=2的项有贡献，亦不对α求和。将这三项加起来，我们就微整理即得到散度方程的分量式其中我们使用了g_22不为零以及度规的逆变分量和协变分量之间的关系。更进一步地，上面的所有讨论事实上并不科技账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

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相对论的具体内容是什么？

相对论分为广义相对论和狭义相对论广义相对论的基本概念解释：广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。 这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。 因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。 如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。 假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。 而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。 它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。 这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。 所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。 进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。 等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。 我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。 在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。 广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。 所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。 广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。 这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。 以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。 60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。 特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。 爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。 但是我认为，广义相对论不一样。 ”确实，广义相对论比狭义相对论包含了更加深刻的思想，这一全新的引力理论至今仍是一个最美好的引力理论。 没有大胆的革新精神和不屈不挠的毅力，没有敏锐的理论直觉能力和坚实的数学基础，是不可能建立起广义相对论的。 伟大的科学家汤姆逊曾经把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一。 狭义相对论就是狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。 在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。 现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。 一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。 四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。 在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。 在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。 另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。 值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。 四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。 可以说至少它比牛顿力学要完美的多。 至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。 这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。 在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。 物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。 也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。 伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。 更无从感知速度的大小，因为没有参考。 比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。 爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。 其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。 著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。 也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。 这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。 由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。 比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。 在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。 99倍光速，人的速度也是0。 99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。 98倍光速，而是0。 倍光速。 车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。 因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。 速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。 正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。

张朝阳出了道物理题引发热议，仅一人答出，答对者到底有何来头？

大学物理专业的一位女生答对了这道物理题。

搜狐公司的创始人张朝阳在直播讲课的时候，出了一道物理题，表示答出这道题的网友会给予奖励。瞬间这件事情就引发网友的热烈讨论，然而评论归评论，这道题仅被一名女大学生给解答了出来。这个事件无疑让更多的学生爱上了物理课，当然不仅仅只是因为奖励。

张朝阳的《张朝阳的物理课》

张朝阳是物理方面的行家里手，他开办了《张朝阳的物理课》 ，内容生动丰富，而且深入浅出。原本深奥枯燥的物理知识，经过他的解说充满了趣味，而且引人入胜，吸引了大量的围观者和粉丝。按张朝阳的话说，物理是算出来的。当网友们看到他在直播课上一步一步成功地把公式推算出来的时候，顿时感觉到心情一片大好。网友声称：治好了自己的精神内耗。

张朝阳出了道物理题引发热议，仅一人答出。

张朝阳在一次直播中出题让网友解答，一位正在准备考研的女大学生，因为经常听张朝阳的课，看到这道题后就试着做了做，结果他成功把这道题做了出来，随后这个话题也冲上了热搜。张朝阳在出这道题的时候明确表示，如果网友能够答对这道题，将会赠送一台苹果14。看来这名女生是妥妥地把这台苹果手机收入囊中了，知识也是可以换手机的。

答对者到底有何来头？

答对的这名女生是一位大学生。她非常崇拜张朝阳老师，而且也喜欢他讲的课，认为张朝阳的课对自己帮助不小。开始看到这道题的时候，女生以为很简单，但是通过解答才感觉到，并没有想象的那么简单。后来通过查阅参考资料，转换思路才解答了出来。

广义相对论原理是说物理规律

广义相对论原理是爱因斯坦在20世纪提出的一个物理学理论，它描述了引力的本质和空间时间的几何结构。该理论的核心思想是“物质和能量决定时空的几何结构，而时空又影响物质和能量的运动”。这一原理可以被认为是描述物理规律的一个重要基石。

广义相对论原理的提出，解决了牛顿引力定律中存在的一些矛盾和不足。牛顿引力定律认为，两个物体之间的引力是他们之间的距离和质量之间的函数，并且这个引力是瞬时传递的。然而，爱因斯坦发现牛顿引力定律的这种描述并不能完全解释引力的真正本质，因为它并没有考虑到引力的传播速度，也没有考虑到引力如何影响物体的运动状态。因此，爱因斯坦提出了广义相对论原理，将引力描述为时空的几何变形。

广义相对论原理表明，物体在时空曲率中运动时，会沿着一条最短的路径运动，我们称之为“测地线”。这种曲率是由物体和能量的分布所引起的。例如，如果一个物体在太空中运动，它将沿着一条“测地线”运动，受到星体的引力影响，从而改变运动方向。

广义相对论理论的另一个重要贡献是提出了黑洞这一概念。黑洞是一种由于引力极度强大而使得物体无法逃逸的天体。它是由于物质密度极高而形成的，这种密度可以使时空曲率变得非常强烈，从而形成一个极端的引力场。

总之，广义相对论原理的提出，极大地推动了物理学的发展。它不仅解释了牛顿引力定律中存在的矛盾和不足，而且提出了全新的物理学概念，如黑洞和引力波等。因此，广义相对论原理可以被认为是描述物理规律的一个重要基石。

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